В течение или в течении. В продолжение или в продолжении

В течение. В продолжение.

Согласно правилам русского языка («Русский язык» под редакцией Л.В Бабайцевой) существуют различия в написании предлогов в зависимости от их значений.

Итак,

В течение

пишется в два слова с конечной буквой Е, если имеет значение временной протяжённости, отвечает на вопросы как долго? когда?. Существительное течение имеет значение времени.

1. (Как долго?) В течение нескольких дней он усердно занимался.
2. (Когда?) В течение года Лиза прочитала много книг.

В течении

пишется в два слова с конечной буквой И, когда между непроизводным предлогом в и существительным в предложном падеже течении можно вставить прилагательное.

1. В течении реки много поворотов. — В нижнем течении реки много поворотов.
2. Неожиданные изменения произошли в течении болезни. — Неожиданные изменения произошли в пристально изучаемом течении болезни.

В продолжение

пишется в два слова с конечной буквой Е, если указывает на время или событие, в течение которых происходит что-либо. В большинстве случаев эта конструкция отвечает на вопросы как долго? когда?.

1. (Как долго?) В продолжение лета мы ремонтировали кухню.
   
2. (Когда?) В продолжение месяца стояла невыносимая жара.
3. (Событие, в течение которого произошло что-либо) В продолжение нашего разговора высылаю вам коммерческое предложение.

В продолжении

пишется в два слова с конечной буквой И, когда между непроизводным предлогом в и существительным в предложном падеже продолжении можно вставить прилагательное.

1. Новые персонажи появились в продолжении романа.
2. Новые персонажи появились в долгожданном продолжении романа.

Узнайте как пишется НЕ с различными частями речи здесь>>